Volumen es la cantidad de espacio de tres dimensiones de una sustancia (sólido, líquido, gas o plasma) o la forma ocupa o contiene, [ 1 ] a menudo se cuantificados numéricamente utilizando el derivado unidad SI , el metro cúbico . El volumen de un contenedor que generalmente se entiende como la capacidad del contenedor, es decir, la cantidad de fluido (gas o líquido) que el depósito podría tener, más que la cantidad de espacio en el propio contenedor desplaza.
Tres formas matemáticas dimensiones también se asignan volúmenes. Volúmenes de algunas formas sencillas, tales como, recta, afilada y circular formas regulares se puede calcular fácilmente usando aritmética fórmulas . Los volúmenes de formas más complicadas se puede calcular el cálculo integral , si existe una fórmula para la forma de la frontera. Dimensiones cifras Uno (como líneas ) y formas de dos dimensiones (como plazas ) se asignan a cero el volumen en el espacio de tres dimensiones.
El volumen de un sólido (ya sea regular o irregular) se puede determinar el desplazamiento del líquido . El desplazamiento del líquido también se puede utilizar para determinar el volumen de un gas. El volumen combinado de dos sustancias es generalmente mayor que el volumen de una de las sustancias. Sin embargo, a veces una sustancia se disuelve en el otro y el volumen total no es aditiva . [ 2 ]
En geometría diferencial , el volumen se expresa por medio del formulario de volumen , y es un importante global riemanniana invariante . En termodinámica , el volumen es un parámetro fundamental , y es una variable conjugada a la presión .
Unidades Cualquier unidad de longitud da una unidad correspondiente del volumen, es decir, el volumen de un cubo cuyo lado tiene la longitud dada. Por ejemplo, un centímetro cúbico (cm 3 ) sería el volumen de un cubo cuyos lados son un centímetro (1 cm) de largo.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad estándar de volumen es el metro cúbico (m 3 ). El sistema métrico también incluye el litro (L) como unidad de volumen, donde un litro es el volumen de un cubo de 10 centímetros. Por lo tanto
1 litro = (10 cm) 3 = 1000 centímetros cúbicos = 0,001 metros cúbicos,
lo
1 metro cúbico = 1000 litros.
Pequeñas cantidades de líquido a menudo se miden en mililitros , donde
1 mililitro = 0,001 litros = 1 centímetro cúbico.
Varios tradicionales de otras unidades de volumen son también populares, incluida la pulgada cúbica , el pie cúbico , la milla cúbica , la cucharilla , la cuchara de sopa , la onza de líquido , el trago del líquido , la papada , la pinta , el cuarto , el galón , el mínima , el barril , el cable , el beso , el bushel , y el tonel . términos relacionados
La densidad de un objeto se define como masa por unidad de volumen. La inversa de la densidad es el volumen específico que se define como el volumen dividido por la masa.
Volumen y capacidad se distinguen a veces, con capacidad de ser utilizado para la cantidad de un contenedor puede almacenar (con contenidos medidos comúnmente en litros o de sus unidades derivadas), y el volumen que la cantidad de espacio desplaza un objeto (normalmente se mide en metros cúbicos o de sus unidades derivadas ).
Volumen y la capacidad también se distinguen en la capacidad de gestión , donde la capacidad se define como el volumen en un período de tiempo especificado.
fórmulas de volumen
| Forma | Fórmula del volumen | Variables |
| Cubo |  | uno = longitud de cualquiera de las partes (o borde) |
| Cilindro |  | r = radio de cara circular, h = altura |
| Prisma |  | B = área de la base, h = altura |
| prisma rectangular |  | l = longitud, w = ancho, altura h = |
| Esfera |  | r = radio de la esfera, que es el integrante de la superficie de una esfera |
| Elipsoide |  | un , b , c = semiejes del elipsoide |
| Pirámide |  | B = área de la base, h = altura de la pirámide |
| Cono |  | r = radio del círculo en la base, h = distancia desde la base hasta la punta |
| Tetraedro |  | borde de longitud un |
| Paralelepípedo |  ,  | un , b , y c son las longitudes borde paralelepípedo, y α, β, y γ son los ángulos interiores de los bordes |
| Cualquier cifra( el cálculo es necesario) |  | h = cualquier dimensión de la figura, Un ( h ) = área de la sección transversal perpendicular a h se describe como una función de la posición a lo largo de horas . una y b son los límites de la integración para el barrido volumétrico.(Esto funcionará para cualquier cifra si su sección transversal puede determinarse a partir de h). |
| Cualquier figura que giró (método de limpieza)( el cálculo es necesario) |  | R O y R que son funciones que expresan el interior y exterior de los radios de la función, respectivamente. |
| Klein botella |  | No hay volumen, no tiene en su interior. |
Relación entre el volumen de un cono, la esfera y el cilindro del mismo radio y la altura
Un cono, la esfera y el cilindro de radio r y altura h .
Las fórmulas anteriores se puede utilizar para mostrar el resultado de que los volúmenes de un cono , la esfera y el cilindro del mismo radio y la altura están en la proporción 1: 2: 3 , de la siguiente manera.
Deje que la radio se r y la altura se h (que es de 2 r de la esfera).
El descubrimiento de la 2: 3 relación de volumen de la esfera y el cilindro se le atribuye a Arquímedes .
derivaciones Fórmula del volumen Esfera
El volumen de una esfera es la integral de infinitesimales losas circulares de espesor dx . Para el cálculo del volumen de una esfera con centro 0 y radio r es el siguiente.
La superficie de la losa circular es π r 2 .
El radio de las losas circulares, que se define de tal manera que los cortes de eje x perpendicular a través de ellos, es;
o
donde y o z se pueden tomar para representar a la radio de una losa en un valor particular x.
Uso y como el radio de la losa, el volumen de la esfera se puede calcular como 
Ahora 
La combinación de los rendimientos da 
Esta fórmula se puede derivar con mayor rapidez utilizando la fórmula de la esfera de superficie , que es 4π r 2 . El volumen de la esfera consiste en capas de placas esféricas infinitesimales, y el volumen de la esfera es igual a
Cono
El volumen de un cono es el integrante de infinitesimales losas circulares de espesor dx . El cálculo para el volumen de un cono de altura h , cuya base está centrada en (0,0,0) con el radio r , es el siguiente.
El radio de cada placa circular es r si x = 0 y 0 si x = h , y variando linealmente en el medio, es decir,
La superficie de la losa circular es entonces 
El volumen del cono se puede calcular como 
y después de la extracción de las constantes: 
La integración nos da 
Volume. (2011, May 11). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 22:32, May 14, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Volume&oldid=428597900
Conversiones de medidas de volumen
Unidades de volumen
Se clasifican 3 categorías:
Unidades de volumen sólido. Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
Unidades de volumen líquido. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
Unidades de volumen de áridos, también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente, estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.
En el sistema inglés de medidas
mil cúbico
pulgada cúbica
pie cúbico
yarda cúbica
Acre-pie
milla cúbica
milimetro cubico
Unidades de volumen. (2008, 14) de octubre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 05:15, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Unidades_de_volumen&oldid=20945292.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agrega o mas rapido todavia cortar-pegar desde su material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS