Un sistema de numeración (O sistema de numeración) Es un sistema de escritura para expresar los números, que es un notación matemática para representar números de un conjunto dado, utilizando grafemas o símbolos de una manera consistente. Puede ser visto como el contexto que permite a los símbolos “11″ debe interpretarse en el binaria símbolo de tres, La decimales símbolo de once, O un símbolo para los números de otros en diferentes las bases.
Idealmente, un sistema de numeración será:
* Representan un útil conjunto de números (por ejemplo, todos los enterosO números racionales)
* Dar a cada número representa una representación única (o al menos una representación estándar)
* Reflejar la estructura algebraica y aritmética de los números.
Por ejemplo, lo de siempre decimales Representación de números enteros da a cada número entero más una representación única como finitos secuencia de dígitos. Sin embargo, cuando la representación decimal se utiliza para la racional o números reales, números de este tipo en general tienen un número infinito de representaciones, por ejemplo 2.31 también puede ser escrito como 2,310, 2,3100000, 2,309999999 … etc, todos los cuales tienen el mismo significado a excepción de algunos contextos científicos y de otro en el que se implicaba una mayor precisión por un mayor número de cifras que se muestran.
Sistemas de numeración a veces se llaman sistemas de numeración, Pero el nombre es ambiguo, ya que podría referirse a los distintos sistemas de números, tales como el sistema de números reales, El sistema de números complejos, El sistema de pnúmeros-ádica, Sistemas, etc no son el tema de este artículo.
Tipos de sistemas de numeración
El sistema más comúnmente utilizado de los números que se conoce como Hindú números o Hindú-arábigos. Dos India matemáticos se acreditan con su desarrollo. Aryabhata de Kusumapura desarrolló el de valor de la notación en el siglo quinto y un siglo más tarde Brahmagupta introdujo el símbolo de cero.[1]
El más simple es el sistema de numeración sistema de numeración unario, En la que cada número natural está representado por un número correspondiente de símbolos. Si el símbolo / se elige, por ejemplo, el número siete estaría representada por ///////. Tally marcas representan un sistema, aún en uso común. El sistema unario sólo es útil para un número reducido, a pesar de que juega un papel importante en la ciencias de la computación teórica. Elías gama de codificación, Que se utiliza comúnmente en compresión de datos, Expresa un número arbitrario de tamaño utilizando unario para indicar la longitud de un número binario.
La notación unaria se puede abreviar con la introducción de símbolos diferentes para ciertos valores nuevos. Muy frecuentemente, estos valores son potencias de 10, así por ejemplo, si / es sinónimo de una, - durante diez y + de 100, entonces el número 304 puede ser representado de forma compacta como +++ //// y el número 123 como + - - /// sin necesidad de cero. Esto se llama signo de valor notación. El antiguo sistema de numeración egipcia era de este tipo, y la Sistema de números romanos fue una modificación de esta idea.
Más útil aún son los sistemas que emplean abreviaturas especiales para las repeticiones de los símbolos, por ejemplo, con los primeros nueve letras del alfabeto para estas abreviaturas, con A: la de “una ocurrencia”, B “dos ocurrencias”, y así sucesivamente, se podría a continuación, escriba C + D / A para el número 304. El sistema de número de la el idioma Inglés es de este tipo (“trescientos [y] cuatro”), al igual que los de los demás hablan idiomas, Independientemente de lo sistemas escritos que han adoptado. Sin embargo, muchas lenguas el uso de mezclas de bases, y otras características, por ejemplo, 79 en francés soixante dix-neuf (60 +10 +9) y en galés es ar Pedwar bymtheg un thrigain (4 + (5 + 10) + (3 x 20)) o (algo arcaico) Pedwar namyn Ugain de las Naciones Unidas (4 × 20 - 1). En Inglés, se podría decir “tres puntuación de menos uno”, como en el famoso Discurso de Gettysburg que representan el 87 como “cuatro puntuación y siete años atrás”.
Más elegante es un sistema posicional, También conocida como notación de valor. Una vez más trabajando en base 10, diez dígitos diferentes 0, …, 9 se utilizan y la posición de un dígito se utiliza para indicar la potencia de diez que la cifra se multiplica, como en 304 = 3 x 100 + 0 × 10 + 4 × 1. Tenga en cuenta que cero, lo que no es necesario en los otros sistemas, es de importancia crucial, con el fin de ser capaz de “saltar” una potencia. El sistema hindú de numeración árabe, que se originó en la India y ahora se utiliza en todo el mundo, es una base de posición 10 del sistema.
La aritmética es mucho más fácil en los sistemas de posición que en los anteriores aditivos y, además, sistemas de aditivos necesita un gran número de símbolos diferentes para los distintos poderes, de 10, un sistema posicional sólo necesita diez símbolos diferentes (suponiendo que utiliza la base 10).
Los números utilizados para escribir los números con dígitos o símbolos se pueden dividir en dos tipos que podría llamarse la aritmética números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 y el geométrica números 1,10,100,1000,10000 … , respectivamente. Los sistemas de valores de inicio de sesión utilice sólo los números geométricos y los sistemas de posición utilice sólo los números de la aritmética. El sistema de signos de valor no necesita aritmética de los números ya que están fabricadas por la repetición (a excepción de la Iónica del sistema), Y el sistema de posición no tiene por qué los números geométricos ya que están fabricadas por la posición. Sin embargo, la lengua hablada utiliza tanto la aritmética y los números geométricos.
En ciertas áreas de la informática, una base modificada,k sistema posicional se utiliza, llamado numeración biyectiva, Con los dígitos 1, 2, …, k (k ≥ 1), y cero que es representada por una cadena vacía. Esto establece una biyección entre el conjunto de todas esas cadenas de dígitos y el conjunto de los enteros no negativos, evitando la no-singularidad causada por ceros a la izquierda. base biyectiva-k numeración también se llama k-Notación ADIC, que no debe confundirse con números p-ádicos. base biyectiva-1 es el mismo que unario.
Sistemas posicionales en detalle
En una posición de baseb sistema de numeración (con b un resultado positivo número natural conocido como el base), b símbolos básicos (o números) correspondientes a la primera b números naturales incluyendo el cero se utilizan. Para generar el resto de los números, la posición del símbolo en la figura se utiliza. El símbolo en la última posición tiene su propio valor, y como se mueve hacia la izquierda su valor se multiplica por b.
Por ejemplo, en el decimales sistema (base 10), el número 4327 significa (4×103) + (3×102) + (2×101) + (7×100), Señalando que el 100 = 1.
En general, si b es la base, se escribe un número en el sistema de numeración de base b expresando en la forma unanbn + unan − 1bn − 1 + unan − 2bn − 2 + … + una0b0 y escribir los dígitos se enumeran unanunan − 1unan − 2 … una0 en orden descendente. Los dígitos son números naturales entre 0 y b- 1, ambos inclusive.
Si un texto (como éste), analiza las bases múltiples, y si existe ambigüedad, la base (representada en la base 10) se añade en el subíndice a la derecha del número, por ejemplo: númerobase. Salvo que se indique por el contexto, números sin subíndice se consideran decimales.
Mediante el uso de un punto de dividir los dígitos en dos grupos, uno también puede escribir fracciones en el sistema posicional. Por ejemplo, el número de base 2 denota un 10,11 × 2^1 + 0×2^0 + 1×2^−1 + 1×2^−2 = 2.75.
Generalizado de longitud variable enteros
Más en general está utilizando una notación (en este caso por escrito little-endian) Como una0una1una2 de una0 + una1b1 + una2b1b2, Etc
Esto se utiliza en punycode, Uno de cuyos aspectos es la representación de una secuencia de números enteros no negativos de tamaño arbitrario en la forma de una secuencia sin delimitadores, de “cifras” de una colección de 36: a-z y 0–9, lo que representa 0–25 y 26–35 respectivamente. Un dígito más bajo que un valor de umbral que marca es la más significativa dígitos, por lo que al final del número. El valor del umbral depende de la posición en el número. Por ejemplo, si el valor umbral para el primer dígito es b (es decir, 1), entonces uno (es decir, 0) marca el final de la serie (que tiene un solo dígito), por lo que en número de más de un dígito de la gama es sólo b −9 (1–35), por lo tanto el peso b1 es de 35 en lugar de 36. Supongamos que los valores umbral para los dígitos segundo y tercero se c (2), el tercer dígito tiene un peso de 34 × 35 = 1190 y tenemos la siguiente secuencia:
un (0), bis (1), ca (2), .., 9 (35), BB (36), CB (37), .., 9b (70), bca, (71) .., 99a (1260), el BCB (1261), etc
A diferencia de un sistema de numeración basado regulares, hay números como 9b siendo 9 y B representan cada uno 35; sin embargo, la representación es única porque de CA y aca no se permite - el uno daría por concluida la serie.
La flexibilidad en la elección de los valores umbral permite la optimización en función de la frecuencia de aparición de los números de diversos tamaños.
El caso de todos los valores de umbral igual a 1 corresponde a numeración biyectiva, Donde los ceros corresponden a los separadores de los números con los dígitos que no son cero.
Numeral system. (2010, December 3). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 02:22, December 16, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Numeral_system&oldid=400314214
Diferencias entre los Sistemas de Numeración
Como se vió en los temas anteriores los sistemas más rudimentarios usan diferentes símbolos para los números y utilizan el principio aditivo; esto es, el númro que representan es la suma de los números escritos.
Ya en el Sistema Romano, se utiliza la posición, dependiendo donde se encuentre el número se suma o se resta, pero es posicional.
En cambio los sistemas el sistema Maya y el Árabe utilizan el sistema posicional, esta es una idea bastante importante y avanzada que permite con unos cuantos símbolos poder represntar cualquier número por gande que sea, simplifica su comprensión y facilita las operaciones básicas entre los números. Simplemente imagina cómo sería si tuviéramos que aprender a multiplicar y dividir en la primaria utilizando el Sistema Romano.
Tanto los mayas como los árabes tuvieron que utilizar el cero para reprentar una posición vacía. Por eso se dice que los mayas inventaros el cero, y aunque todas las civilizaciones conocían el cero éstas dos le dieron gran importancia al utilizarlo para la representación general de cualquier número.
¿Por qué escribimos los números al revés?
Lo más lógico sería que escribiéramos primero las unidades, después las decenas, luego las centenas y así sucesivamente. Respuesta Numeros al Reves
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.