En matemáticas, una expresión es una combinación finita de símbolos que son bien formados de acuerdo a las normas aplicables en el contexto que nos ocupa. Los símbolos pueden designar a los valores ( constantes ), variables , operaciones , relaciones , o bien tratarse de puntuacion o sintáctica entidades. El uso de las expresiones pueden ir desde simples operaciones aritméticas como
a más complicadas construcciones que pueden incluir variables, funciones , factoriales , sumas , derivados y integrales , como
Sin embargo, una construcción que viola las reglas sintácticas como
no está bien formado, y no tanto una expresión. [1]
En álgebra una expresión se puede utilizar para designar a un valor, que valor puede depender de los valores asignados a las variables que ocurren en la expresión, la determinación de este valor depende de la semántica unido a los símbolos de la expresión. Estas reglas semánticas puede declarar que ciertas expresiones no designar a ningún valor, tales expresiones se dice que tienen un valor no definido, pero son expresiones bien formadas, no obstante. En general, el significado de las expresiones no se limita a determinar los valores, por ejemplo, una expresión puede designar a una condición o una ecuación que se va a resolver, o puede ser visto como un objeto en sí mismo que puede ser manipulado de acuerdo con ciertas reglas. Ciertas expresiones que designan un valor al mismo tiempo expresa una condición que se supone que tienen, por ejemplo los relacionados con el operador \ Oplus para que designe a un interno de suma directa .
Siendo una expresión es un concepto sintáctico, aunque diferentes campos de las matemáticas tienen nociones diferentes de expresiones válidas, los valores asociados a las variables no juega un papel importante. Véase el lenguaje formal de las consideraciones generales sobre cómo se construyen las expresiones, y la semántica formal de las cuestiones relativas a resignificar (valores) a las expresiones. Variables
Muchas expresiones matemáticas incluyen letras llamadas variables . Cualquier variable puede ser clasificado como siendo una variable libre o una variable ligada .
Para una determinada combinación de valores para las variables libres, una expresión puede ser evaluada, aunque para algunas combinaciones de valores de las variables libres, el valor de la expresión puede ser indefinido. Así, una expresión representa una función cuyos insumos son el valor asignado las variables libres y cuya salida es el valor resultante de la expresión. [2]
Por ejemplo, la expresión
x / y
evaluados para x = 10, y = 5, se dan dos, pero es indefinido para y = 0.
La evaluación de una expresión depende de la definición de los operadores matemáticos y en el sistema de valores que es su contexto.
Dos expresiones se dice que son equivalentes si, para cada combinación de valores para las variables libres, tienen la misma salida, es decir, representan la misma función. Ejemplo:
La expresión
ha variable libre x, la variable n obligados, las constantes 1, 2 y 3, dos apariciones de un operador de multiplicación implícita, y un operador de suma. La expresión es equivalente a la expresión más simple de 12 x. El valor de x = 3 es de 36.
El ‘+’ y ‘-‘ (suma y resta) los símbolos tienen su significado habitual. División se puede expresar con la ‘/’ o con una raya horizontal. Por lo tanto
son perfectamente válidas. Además, para una multiplicación puede utilizar × “los símbolos” o un “·” ( mediados de punto ), o simplemente omitirlo (multiplicación está implícito), de modo que:
son aceptables. Sin embargo, el aviso en el primer ejemplo de arriba como los “tiempos” símbolo se parece a la letra ‘x’ y también como símbolo de la ‘·’ se asemeja a un punto decimal, por lo que para evitar confusiones es mejor usar una de las últimas dos formas.
Una expresión debe ser bien formados . Es decir, los operadores deben tener el número correcto de los insumos, en los lugares correctos. La expresión 2 + 3 está bien formado, la expresión * 2 + no es, al menos, no en la notación habitual de la aritmética.
Expresiones y su evaluación se formalizó por Alonzo Church y Stephen Kleene [3] en la década de 1930 en su cálculo lambda . El cálculo lambda ha sido una influencia importante en el desarrollo de la matemática moderna y la computadora lenguajes de programación . [4]
Uno de los más interesantes resultados del cálculo lambda es que la equivalencia de dos expresiones en el cálculo lambda es en algunos casos indecidible . Esto también se aplica a cualquier expresión de cualquier sistema que tenga el poder equivalente al cálculo lambda.
Expression (mathematics). (2011, April 29). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 19:55, May 1, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Expression_(mathematics)&oldid=426546327
Expresión Algebraica
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, cada una de las expresiones comparadas por la igualdad se denominan miembros de la ecuación.
En muchos problemas matemáticos, la condición del problema se expresa en forma de una o más ecuaciones. Se llama solución de la ecuación a cualquier valor de las variables de la ecuación que cumpla la igualdad; es decir, a cualquier elemento del conjunto de números o elementos, sobre el que se plantea la ecuación, que cumpla la condición de satisfacer la ecuación (hacer válida la identidad). Al igual que en otros problemas matemáticos, es posible que ningún valor de la incógnita haga cierta la igualdad. También puede que todo valor posible de la incógnita valga. Estas últimas expresiones se llaman identidades. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones, se denominará inecuación.
Transposición:
Lo primero que debemos hacer es colocar los términos con X en un miembro, y los números en otro. Para ello, podemos ver que hay algunos términos que tendremos que pasar al otro miembro. Esto lo podemos hacer teniendo en cuenta que:
Si el número está restando (Ej: −6), pasa al otro lado sumando (+6)
Si el número está sumando (Ej: +9), pasa al otro lado restando (−9)
Si el número está multiplicando (Ej: ·2), pasa al otro lado dividiendo (en forma fraccionaria) (n/2)(Nota: Si por ejemplo el número a pasar es negativo, NO se cambiaría el signo, seguiría siendo negativo)
Si el número está dividiendo (expresado en forma fraccionaria) (Ej: n/5), pasa al otro lado multiplicando (·5)
(Nota: si por ejemplo el número a pasar es negativo, NO se cambiaría el signo, seguiría siendo negativo)
Una vez que ya hemos pasado todos los términos en la ecuación, esta quedaría así:
9x + 108x − 6x − 16x = 28 + 396 + 9 + 92
Como puede verse, todos los términos que dependen de X han quedado a la izquierda del signo igual (en el primer miembro), y todos los números enteros han quedado a la derecha (en el segundo miembro).
Simplificación:
El siguiente paso es convertir la ecuación en otra equivalente más simple y corta, por lo que realizaremos la operación de polinomios que se nos plantea.
Es decir: en nuestro caso, por un lado realizamos la simplificación del primer miembro: 9x+108x-6x-16x = (9+108–6-
16)x = 95x
Y por otro lado: 28+396+9+92 = 525
De forma la ecuación simplificada sería:
95x = 525
Despejar:
Ahora es cuando debemos cumplir nuestro objetivo final, dejar la X completamente sola; para ello volveremos a recurrir a la transposición. Es decir, en nuestra ecuación deberíamos pasar el 95 al otro lado, y, como está multiplicando, pasa dividiendo (sin cambiar de signo):
x = 525 / 95
Comprueba que el ejercicio ya está teóricamente resuelto, ya que tenemos una igualdad en la que nos dice que la x ocultaba el número 525/95. Sin embargo, debemos simplificar esto.
Resolvemos la fracción (Numerador dividido entre denominador) en caso de que el resultado diera exacto; si nos diera decimal, simplificamos la fracción y ése es el resultado.
En nuestra ecuación, vemos que el resultado de la fracción es decimal (525:95=5.5263157894737)
por lo tanto
x=525/95
y simplificamos
x=105/19
Ecuación. (2008, 21) de octubre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 06:20, octubre 23, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n&oldid=21142978.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( ia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para cada tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agregar desde tu material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS