Función Lineal

Función Lineal

Función lineal

En matemáticas , la función lineal término puede referirse a cualquiera de los dos conceptos diferentes pero relacionados entre sí:

de primer grado la función polinómica de una variable;

un mapa entre dos espacios vectoriales que conserva la suma de vectores y la multiplicación escalar.

Geometría analítica

Tres funciones lineales geométricos - el azul y los rojos tienen la misma pendiente (m), mientras que el verde y los rojos tienen la misma intersección y (b)

En la geometría analítica , la función lineal término se utiliza a veces para significar un primer grado polinomial función de una variable .

Estas funciones se conocen como “lineal”, ya que son precisamente las funciones cuya gráfica en el plano de coordenadas cartesianas es una línea recta.

Esta función puede ser escrita como

    f (x) = m x + b 
    (Y - y 1) = m (x - x 1) 
    0 = A x + y B + C 

(Pendiente-intercepto formulario que se llama), donde m y b son reales constantes y x es una variable real.

La constante m es a menudo llamada la pendiente o gradiente, mientras que b es la ordenada en el origen , lo que da el punto de intersección entre la gráfica de la función y el eje y.

El cambio hace que la línea más empinadas o menos profundas, mientras que b se mueve cambiando la línea de arriba o hacia abajo.

Ejemplos de las funciones cuya gráfica es una línea son las siguientes:

    f 1 (x) = x 2 + 1
    f 2 (x) = x / 2 + 1
    f 3 (x) = x / 2 - 1. 

Los gráficos de estos se muestran en la imagen de la derecha. Espacios vectoriales

En matemáticas avanzadas, una función lineal: una función que es lineal , es decir, un mapa entre dos espacios vectoriales que conserva la suma de vectores y multiplicación por escalares .

Por ejemplo, si x y f (x) son representados como vectores de coordenadas , entonces las funciones lineales son las funciones f que se puede expresar como

    f (x) = x M, 

donde M es una matriz . Una de las funciones

    f (x) = m x + b 

es una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Para otros valores de b esto cae en la clase más general de los mapas afín .

Linear function. (2011, April 20). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 22:41, May 1, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Linear_function&oldid=424981630

Funcion Lineal

Los sistemas de ecuaciones lineales expresan varias ecuaciones lineales simultaneamente y admiten un tratamiento matricial.

Para su resolución debe haber tantas ecuaciones como incógnitas y el determinante de la matriz ha de ser real y no nulo.

Geométricamente corresponden a intersecciones de líneas en un único punto (Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas), planos en una recta (dos ecuaciones lineales de tres incógnitas) o un único punto (tres ecuaciones lineales de tres incógnitas).

Los casos en los que el determinante de la matriz es nulo no poseen solución.

La Geometría analítica consiste en emplear operaciones de calculo para resolver problemas de geometría, en un plano xy, podemos representar una recta y= mx + b, y determinar las valores de m y de b que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo las de un problema de geometría, veamos algunos casos del empleo del calculo analítico, aplicado a la geometría.

Función lineal. (2008, 3) de noviembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 07:38, noviembre 4, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_lineal&oldid=21452016.


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