En matemáticas y estadísticas , la media aritmética , a menudo denominada como la media o promedio cuando el contexto es claro, es un método para obtener la tendencia central de un espacio muestral . El término “media aritmética” es preferido en las matemáticas y la estadística porque ayuda a distinguirlo de otros medios como la geométrica y media armónica .
Además de las matemáticas y la estadística, la media aritmética se utiliza con frecuencia en campos como la economía , la sociología y la historia , a pesar de que se utiliza en casi todos los campos académico, hasta cierto punto. Por ejemplo, el PIB per cápita da una aproximación de la renta media aritmética de la población de un país.
Mientras que la media aritmética es a menudo utilizado para comunicar las tendencias centrales , no es una estadística robusta , lo que significa que está fuertemente influenciado por los valores extremos . En particular, para las distribuciones sesgadas , la media aritmética no puede acuerdo con la propia noción de centro “, y robusto estadísticas”, como la mediana puede ser una mejor descripción de la tendencia central.
Definición
Supongamos que tenemos el espacio de la muestra 
. A continuación, la media aritmética A se define a través de la ecuación
Si la lista es una población estadística , la media de la población que se llama una media poblacional . Si la lista es una muestra estadística , que llamamos el resultado estadístico de una media muestral . Motivar a las propiedades
La media aritmética tiene varias propiedades que lo hacen especialmente útil, sobre todo como medida de tendencia central. Estos incluyen:
Si los números 
tienen media X, entonces 
. Desde x i - X es la distancia de un número dado a la media, una forma de interpretar esta propiedad es como decir que los números a la izquierda de la media se compensan con los números a la derecha de la media. La media es el número único sólo para que los residuos se define esta suma hasta cero.
Si es necesario usar un solo número X como una estimación para el valor de los númeroshttp://upload.wikimedia.org/math/c/2/a/c2a79f82f9c9783d20426062c9feebbe.png, Entonces la media aritmética es mejor esto, en el sentido de minimizar la suma de los cuadrados ( x i - X ) 2 de los residuos . (De ello se deduce que la media es también el único predictor de las mejores en el sentido de tener el menor error cuadrático medio .)
Para una distribución normal , la media aritmética es igual tanto a la mediana y la moda, otras medidas de tendencia central.
Problemas
Comparación de media , mediana y modo de dos distribuciones normales de anotaciones con diferentes asimetría .
La media aritmética puede ser mal interpretada como la mediana de dar a entender que la mayoría de los valores son más altos o más bajos que en realidad es el caso. Si los elementos en el espacio muestral aumentar aritméticamente , cuando se coloca en un poco de orden, entonces la media aritmética y la mediana son iguales. Por ejemplo, considere el espacio muestral {1,2,3,4}. El promedio es de 2.5, como es la mediana. Sin embargo, si tenemos en cuenta un espacio de muestra que no se pueden organizar en una progresión aritmética, como {1,2,4,8,16}, y la media aritmética media puede variar considerablemente. En este caso la media aritmética es de 6,2 y la mediana es de 4. Cuando uno mira a la media aritmética de un espacio de muestra, cabe señalar que el valor medio puede variar significativamente de la mayoría de los valores en el espacio de la muestra.
Hay aplicaciones de este fenómeno en ámbitos como la economía. Por ejemplo, desde la década de 1980 en los Estados Unidos mediana de los ingresos ha aumentado más lentamente que la media aritmética de los ingresos. Ben Bernanke , ha especulado que la diferencia puede ser explicada a través de la tecnología, y en menor medida a través de la disminución de los sindicatos y otros factores .
Ángulos Artículo principal: las estadísticas de dirección
especial cuidado debe tenerse cuando se utilizan datos cíclicos tales como fases o ángulos . Ingenuamente tomando la media aritmética de 1 ° y 359 ° un resultado de los rendimientos de 180 °. Esto es incorrecto por dos razones:
En primer lugar, las mediciones del ángulo se define sólo hasta un factor de 360 ° (o 2π, si se mide en radianes ). Así, uno podría fácilmente llamamos 1 ° y −1 ° o ° 1 y ° 719 - cada uno de los que da un promedio diferentes.
En segundo lugar, en esta situación, 0 ° (equivalente, 360 °) es geométricamente un mejor promedio de valor: hay una menor dispersión en ello (los puntos son 1 ° de ella, y 179 ° de 180 °, el promedio putativo).
En aplicación general, un descuido conducirá al valor medio artificial en movimiento hacia el centro del rango numérico. Una solución a este problema es utilizar la formulación de optimización (es decir, definir la media como punto central: el punto sobre el que se tiene la más baja dispersión), y volver a definir la diferencia como una distancia modular (es decir, la distancia en el círculo: por lo que la distancia entre los módulos 1 ° y 2 ° 359 es no, 358 °).
Arithmetic mean. (2011, May 8). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 22:56, May 14, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Arithmetic_mean&oldid=428074467
Media aritmética
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. Es uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación. Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no es necesariamente la mitad.
Media aritmética. (2008, 10) de octubre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 05:30, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Media_aritm%C3%A9tica&oldid=20826325.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agrega o mas rapido todavia cortar-pegar desde su material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS