En las matemáticas, El espacio euclidiano es el Plano euclidiano y el espacio tridimensional de La geometría euclidiana, Así como la generalización de estas nociones a dimensiones superiores. El término “euclidiana” se utiliza para distinguir estos espacios de la espacios curvos de la geometría no-euclidiana y Einstein la teoría de la relatividad general, Y se nombra para el Griega matemático Euclides de Alejandría.
En clásica la geometría griega, El plano euclidiano y el espacio euclidiano tridimensional se define el uso de ciertos postulados, Y las otras propiedades de estos espacios se deduce que teoremas. En las matemáticas modernas, es más común para definir el espacio euclidiano utilizando Coordenadas cartesianas y las ideas de geometría analítica. Este enfoque ofrece las herramientas de álgebra y cálculo para influir en las cuestiones de geometría, y tiene la ventaja de que se generaliza fácilmente a espacios euclídeos de más de tres dimensiones.
Desde el punto de vista moderno, no es esencialmente sólo un espacio euclidiano de cada dimensión. En una dimensión es la recta real, En dos dimensiones es el plano cartesiano, Y en las dimensiones superiores es la verdadera espacio de coordenadas con tres o más número real coordenadas. Así, un punto en el espacio euclidiano es un tupla de los números reales, y las distancias se definen mediante la Distancia euclídea fórmula. Los matemáticos suelen denotar la nDimensiones Espacio euclidiano {R}^n, O, a veces Ē^n si desean hacer hincapié en su naturaleza euclidiana. espacios euclidianos tiene dimensión finita.
visión intuitiva
Una forma de pensar en el plano euclidiano es como una conjunto de puntos satisfacción de ciertas relaciones, expresables en términos de distancia y ángulo. Por ejemplo, hay dos operaciones fundamentales en el avión. Uno de ellos es traducción, Lo que significa un desplazamiento del plano de modo que cada punto se desplaza en la misma dirección y por la misma distancia. El otro es la rotación sobre un punto fijo en el avión, en el que cada punto en el plano gira alrededor de ese punto fijo a través del mismo ángulo. Uno de los principios básicos de la geometría euclidiana es que dos cifras (es decir, subconjuntos) Del plano debe considerarse equivalente (congruente) Si se puede transformar en el otro por una secuencia de traslaciones, rotaciones y reflexiones. (Véase Euclidiana grupo.)
Para que todo esto precisa matemáticamente, uno debe definir claramente las nociones de distancia, el ángulo, la traducción y la rotación. La forma habitual de hacer esto, como se hizo en el resto de este artículo, es para definir el plano euclidiano como de dos dimensiones real espacio vectorial equipado con un producto interno. Para entonces:
* el vectores en el espacio vectorial se corresponden con los puntos del plano euclidiano,
* el Además operación en el espacio vectorial corresponde a la traducción, y
* el producto interno implica nociones de ángulo y distancia, que puede ser utilizado para definir la rotación.
Una vez que el plano euclidiano se ha descrito en este idioma, en realidad es una simple cuestión de extender su concepto de dimensiones arbitrarias. En su mayor parte, el vocabulario, fórmulas y cálculos no se hacen nada más difícil por la presencia de más dimensiones. (Sin embargo, las rotaciones son más sutiles en las dimensiones de alto, y la visualización de espacios de alta dimensión sigue siendo difícil, incluso para los matemáticos expertos.)
Una arruga final es que el espacio euclidiano no es técnicamente un espacio vectorial, sino más bien una espacio afín, En la que un espacio vectorial actos. Intuitivamente, la distinción sólo dice que no hay elección canónica de que el origen debe ir en el espacio, ya que se puede traducir en cualquier lugar. En este artículo, este tecnicismo es ignorado.
Topología del espacio euclidiano
Dado que el espacio euclidiano es un espacio métrico es también un espacio topológico con lo natural topología inducida por la métrica. La topología de la métrica en En se llama el Euclidiana topología. Un conjunto es abierta en la topología euclidiana si y sólo si que contiene un bola abierta alrededor de cada uno de sus puntos. La topología euclidiana resulta ser equivalente a la producto de la topología en Rn considerado como un producto de n copias de los recta real R (Con su topología estándar).
Un resultado importante de la topología de Rn, Que está lejos de ser superficial, es Brouwer’S invariancia de dominio. Cualquier subconjunto de Rn (Con su topología subespacio) Que se homeomorfo a otro subconjunto abierto de Rn es en sí mismo abierto. Una consecuencia inmediata de esto es que Rm no es homeomorfo a Rn si m ≠ n - Un resultado intuitivamente “obvio” que es sin embargo difícil de probar. [edición] Generalizaciones
En las matemáticas modernas, espacios euclídeos forma los prototipos de otros objetos, geométricos más complicados. Por ejemplo, un variedad diferenciable es una Hausdorff espacio topológico que es localmente difeomorfa con el espacio euclidiano. Difeomorfismo no respeta la distancia y el ángulo, por lo que estos conceptos de la geometría euclidiana se pierden en una variedad diferenciable. Sin embargo, si se prescribe, además, un producto sin problemas diversos en el interior del colector de espacios tangentes, Entonces el resultado es lo que se denomina Variedad de Riemann. Dicho de otra manera, una variedad de Riemann es un espacio construido por deformación y parches espacios junto euclidiana. Este espacio cuenta con las nociones de distancia y el ángulo, pero se comportan en un curva, De manera no-euclidiana. El más simple variedad de Riemann, que consiste en Rn con un producto interno constante, es esencialmente idéntica a la de Euclides n-Espacio en sí mismo.
Si se altera un espacio euclidiano de modo que su producto interno llega a ser negativa en una o más direcciones, a continuación, el resultado es un espacio pseudo-euclídeo. Suave múltiples construido a partir de estos espacios se llaman colectores de pseudo-riemanniana. Tal vez su aplicación más famosa es la teoría de la relatividad, Donde se vacía espacio-tiempo sin la materia está representado por el espacio plano pseudo-euclidiana llamada Espacio de Minkowski, Espacio-tiempos con la materia en los colectores de otra forma pseudo-riemanniana, y gravedad corresponde a la curvatura de dicho colector.
Nuestro universo, estando sujeto a la relatividad, no es euclidiano. Esto se vuelve importante en las consideraciones teóricas de la astronomía y cosmología, Y también en algunos problemas prácticos, tales como de posicionamiento global y avión de navegación. Sin embargo, un modelo euclidiano del universo todavía se puede utilizar para resolver muchos otros problemas prácticos con la suficiente precisión.
Euclidean space. (2010, December 13). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 02:37, December 16, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Euclidean_space&oldid=402230058
Modelos Geometricos
La geometría espacial o geometría del espacio es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.
La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.
Llamamos cuerpos geométricos a las figuras que se han de representar en el espacio tridimensional. Los cuerpos geométricos ocupan siempre un espacio.
Asimismo, los cuerpos que están huecos pueden albergar en su interior otros cuerpos en una cantidad que recibe el nombre de capacidad. Existe una relación directa entre la capacidad de un cuerpo y el volumen que éste ocupa. La geometría espacial se basa en un sistema formado por tres ejes (X,Y,Z):
Ortogonales (perpendiculares 2 a 2)
Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son iguales)
Dextrógiros (el tercer eje es producto vectorial de los otros 2)
Geometría espacial. (2008, 29) de septiembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 06:56, octubre 10, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometr%C3%ADa_espacial&oldid=20522679.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
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- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agrega o mas rapido todavia cortar-pegar desde su material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS