La pendiente de una línea en el plano se define como la subida en la carrera, m = y Δ / Δ x.
En matemáticas , la pendiente o gradiente de una línea describe su pendiente, la inclinación o grado. Un valor de la pendiente más alta indica una pendiente más pronunciada.
La pendiente es (en los términos más sencillos) la medición de una línea, y se define como la relación de la “subida” dividido por la “corrida” entre dos puntos en una recta, o en otras palabras, la razón de la altitud cambio a la distancia horizontal entre dos puntos cualesquiera de la línea. Dados dos puntos (x 1, y 1) y (x 2, y 2) en una línea, la pendiente m de la línea es
A través de cálculo diferencial se puede calcular de la pendiente de la recta tangente a una curva en el punto.
El concepto de la pendiente se aplica directamente a los grados o gradientes en la geografía y la ingeniería civil . A través de la trigonometría , el grado m de una carretera se relaciona con su ángulo de inclinación θ por
Definición
Pendiente ilustrado para y = (3 / 2) x - 1. Haz clic para ampliar
La pendiente de una línea en el plano que contiene los ejes x e y es generalmente representado por la letra m, y se define como el cambio en la coordenada y dividido por el cambio correspondiente en la coordenada x, entre dos puntos distintos en la línea. Esto se describe por la siguiente ecuación:
(El delta del símbolo , “ Δ “, es comúnmente usado en las matemáticas en el sentido de” diferencia “o” cambio “.)
Dados dos puntos (x 1, y 1) y (x 2, y 2), el cambio en x de una a otra es x 2 - x 1 (marcha), mientras que el cambio en y es y 2 - y 1 ( lugar). Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación anterior se obtiene lo siguiente:
Ejemplos
Supongamos que una línea se ejecuta a través de dos puntos: P = (1, 2) y Q = (13, 8). Al dividir la diferencia de coordenadas y por la diferencia de coordenadas x, se puede obtener la pendiente de la línea:
La pendiente es 
Como otro ejemplo, considere una línea que pasa por los puntos (4, 15) y (3, 21). Entonces, la pendiente de la línea es
Geometría
Cuanto mayor sea el valor absoluto de la pendiente, más acusada es la línea. Una línea horizontal tiene pendiente 0, una línea de 45 ° en alza tiene un pendiente de uno, y una línea de 45 ° caída tiene una pendiente de −1. pendiente de una línea vertical no está definido lo que significa que no tiene “pendiente”.
El ángulo θ una línea forma con el eje x positivo está estrechamente relacionado con la pendiente m a través de la función tangente :
y
(Véase la trigonometría ).
Dos rectas son paralelas si y sólo si sus pendientes son iguales y no son coincidentes o si ambos son verticales y por lo tanto tienen pendientes indefinido. Dos líneas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es −1 o uno tiene una pendiente de 0 (una línea horizontal) y la otra tiene una pendiente en indefinido (una línea vertical). Además, otra manera de determinar una línea perpendicular es encontrar la pendiente de una línea y luego de obtener su recíproco para después invertir su signo positivo o negativo (por ejemplo, una línea perpendicular a una línea de la pendiente es −2 +1 / 2). Pendiente de una carretera o ferrocarril
Artículo principal: Grado (pendiente) , el grado de separación
Hay dos formas comunes para describir cómo una empinada carretera o ferrocarril es. Uno de ellos es por el ángulo en grados, y la otra es por la pendiente en un porcentaje. Véase también el tren de montaña y el ferrocarril de cremallera . Las fórmulas para la conversión de una pendiente en forma de porcentaje en un ángulo en grados y viceversa son:
y
donde el ángulo está en grados y las funciones trigonométricas operan en grados. Por ejemplo, un 100 % o 1000 ‰ pendiente es de 45 °.
Una tercera forma es dar una unidad de aumento de digamos 10, 20, 50 o 100 unidades horizontales, por ejemplo, 1:10. 1:20, 1:50 ó 1:100 (etc).
Pendiente señal de advertencia en el Países Bajos
Pendiente señal de advertencia en Polonia
Una distancia de 1.371 metros de un ferrocarril con un 20 ‰ pendiente. República Checa
-Era del ferrocarril de vapor gradiente mensaje que indica una pendiente en ambas direcciones a la estación de tren Meols , Reino Unido
Álgebra
Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la línea creada mediante el trazado de la función. Por lo tanto, si la ecuación de la recta se da en forma
entonces m es la pendiente. Esta forma de la ecuación de una línea se llama el intercepto en forma de la pendiente, ya que b puede interpretarse como la intersección de la línea, la coordenada y donde la línea cruza el eje.
Si la pendiente m de una línea y un punto (x 1, y 1) en la línea son conocidos, entonces la ecuación de la línea se puede encontrar utilizando la fórmula de punto-pendiente :
Por ejemplo, considere una línea que discurre por los puntos (2,8) y (3,20). Esta línea tiene una pendiente, m, de
Uno puede entonces escribir la ecuación de la línea, en forma punto-pendiente:
o:
La pendiente de la línea definida por la ecuación lineal
es la siguiente: 
Cálculo
En cada punto, la derivada es la pendiente de una línea que es tangente a la curva . La línea es siempre tangente a la curva azul, y su pendiente es la derivada. Nota derivada es positiva donde el verde, negativo en rojo, y cero en negro
El concepto de una pendiente es fundamental para el cálculo diferencial . Para las funciones no lineales, la tasa de cambio varía a lo largo de la curva. Los derivados de la función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto, por lo que es igual a la tasa de cambio de la función en ese punto.
Si dejamos que x Δ y Δ y que las distancias (a lo largo de los ejes X e Y, respectivamente) entre dos puntos en una curva, entonces la pendiente dada por la definición anterior,
es la pendiente de una recta secante a la curva. Para una línea, la secante entre cualesquiera dos puntos es la línea en sí, pero esto no es el caso de cualquier otro tipo de curva.
Por ejemplo, la pendiente de la intersección de la secante y = x 2 a (0,0) y (3,9) es de 3. (La pendiente de la tangente en x = 3 / 2 es también 3-a consecuencia del teorema del valor medio.)
Al mover los dos puntos más cerca para que y Δ y Δ x descenso, la recta secante se aproxima más a una línea tangente a la curva, y como tal, la pendiente de la secante que los enfoques de la tangente. Usando el cálculo diferencial , podemos determinar el límite , o el valor que y Δ / Δ x se aproxima a como y Δ y Δ x se acerca a cero, se deduce que este límite es la inclinación exacta de la tangente. Si y es dependiente de x, entonces es suficiente para tener el límite en el que sólo Δ x se aproxima a cero. Por lo tanto, la pendiente de la tangente es el límite de y Δ / Δ Δ x como x se aproxima a cero. Llamamos a este límite de la derivada .
Slope. (2011, April 27). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 22:51, May 1, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Slope&oldid=426247099
Pendiente de la Recta
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal.
Puede referirse a la pendiente de una recta, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.
Mientras el valor de la pendiente sea mayor, la recta tendrá a su vez mayor inclinación. Una línea horizontal tiene pendiente = 0, mientras que una que forme un ángulo de 45° con el eje X tiene una pendiente = +1 (si la recta “sube hacia la derecha”). Una recta con 45° de inclinación que “suba hacia la izquierda”, tiene pendiente = −1. Una recta vertical no tiene un número real que la defina, ya que su pendiente es infinita.
Pendiente de la recta. (2008, 3) de noviembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 07:40, noviembre 4, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pendiente_de_la_recta&oldid=21447660.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( ia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para cada tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agregar desde tu material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS