Conjunto de pirámides
| Caras | n triángulos ,Un n-gon |
| Bordes | 2 n |
| Vértices | n + 1 |
| Grupo de simetría | C nv |
| poliedro dual | Auto-dual |
| Propiedades | convexo |
En geometría , una pirámide es un poliedro formado por la conexión de un polígono de base y un punto, llamado vértice . Cada borde de base y la forma del ápice de un triángulo. Se trata de una sólida cónica con base poligonal.
Una pirámide con un n unilateral de base tendrá n + 1 vértices, n + 1 caras, y 2 n bordes. Todas las pirámides son auto-dual .
Cuando no se especifica, la base es que se asume que ser cuadrado.
Si la base es un polígono regular y el vértice está por encima del centro del polígono, una n -gonal pirámide tendrá C nv simetría.
Las pirámides son una subclase de la prismatoids .
Pirámides con polígono regular caras
El regulares tetraedro , uno de los sólidos platónicos , es una pirámide triangular todos cuyos rostros son triángulos equiláteros . Además de la pirámide triangular, sólo y pirámides pentagonales cuadrados puede estar compuesto de polígonos regulares convexos, en cuyo caso se sólidos de Johnson .
| Tetraedro | Pirámide cuadrada | Pirámide pentagonal |
 |  |  |
Estrella de las pirámides
Pirámides con estrellas polígono regular de las bases se llaman pirámides estrellas . Por ejemplo, el pentagrammic pirámide tiene una estrella de cinco puntas de base y 5 de intersección lados del triángulo.
Volumen Ver también: Cono (geometría) # Volumen
El volumen de una pirámide eshttp://upload.wikimedia.org/math/4/4/8/44889e2af32adec3a58adab7fbcecae3.pngBhdonde B es el área de la base y h la altura desde la base hasta el ápice. Esto funciona para cualquier lugar de la cumbre, siempre que h se mide como la perpendicular de distancia del plano que contiene la base. En 499 CE Aryabhata , un gran matemático - astrónomo de la época clásica de las matemáticas indias y astronomía india , que se utiliza este método en el Aryabhatiya (sección 2.6) [ 1 ] .
La fórmula puede ser formalmente demostrado mediante cálculo: Por similitud, las dimensiones de una sección transversal paralela a la base de aumentar de forma lineal desde el vértice hasta la base. A continuación, la sección transversal a cualquier altura y es la base de escala por un factor de1 
, Donde h es la altura desde la base hasta el ápice. Desde el área de cualquier forma se multiplica por el cuadrado de la ampliación del factor de forma, el área de una sección transversal a la altura y eshttp://upload.wikimedia.org/math/d/1/d/d1dbcd41300bc407a21b5a7d9b907cf3.png. El volumen está dado por la integral
El volumen de una pirámide cuya base es un n -cara polígono regular con el lado de longitud s y cuya altura es h es por lo tanto:
El volumen de una pirámide cuya base es un habitual n lados del polígono con el radio R es por lo tanto:
La misma ecuación, 
,también se aplica a los conos con cualquier base (no necesariamente un poliedro). Esto puede ser probado por el mismo argumento que el anterior, o, para los simples conos suficiente, mediante la aproximación de cono por las pirámides, ver el volumen de un cono .
Superficie
El área superficial de una pirámide eshttp://upload.wikimedia.org/math/c/f/0/cf095fc8a1237bcb1a6c5d5d129fe05a.pngdonde B es el área de la base, P es la base del perímetro y L es la altura inclinada :
donde h es la altitud de la pirámide y r es el inradio de la base.
Pyramid (geometry). (2011, May 6). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 22:09, May 14, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pyramid_(geometry)&oldid=427736015
Piramides Rectos
Piramide rectangular. Los vértices están marcados en naranja y las aristas en rojo. La linea amarilla una diagonal de la base.
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado en ocasiones vértice de la pirámide, aunque la pirámide tiene más vértices.
Tipos de pirámides
Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro. Una pirámide oblícua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
Una pirámide cónvexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.
Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.
Pirámide (geometría). (2008, 28) de septiembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 04:57, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pir%C3%A1mide_(geometrADa)&oldid=20500645.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agrega o mas rapido todavia cortar-pegar desde su material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS