Piramides Rectos

Piramides Rectos

Pirámide (geometría)

Conjunto de pirámides

Carasn triángulos ,Un n-gon
Bordes2 n
Vérticesn + 1
Grupo de simetríaC nv
poliedro dualAuto-dual
Propiedadesconvexo

En geometría , una pirámide es un poliedro formado por la conexión de un polígono de base y un punto, llamado vértice . Cada borde de base y la forma del ápice de un triángulo. Se trata de una sólida cónica con base poligonal.

Una pirámide con un n unilateral de base tendrá n + 1 vértices, n + 1 caras, y 2 n bordes. Todas las pirámides son auto-dual .

Cuando no se especifica, la base es que se asume que ser cuadrado.

Si la base es un polígono regular y el vértice está por encima del centro del polígono, una n -gonal pirámide tendrá C nv simetría.

Las pirámides son una subclase de la prismatoids .

Pirámides con polígono regular caras

El regulares tetraedro , uno de los sólidos platónicos , es una pirámide triangular todos cuyos rostros son triángulos equiláteros . Además de la pirámide triangular, sólo y pirámides pentagonales cuadrados puede estar compuesto de polígonos regulares convexos, en cuyo caso se sólidos de Johnson .

TetraedroPirámide cuadradaPirámide pentagonal

Estrella de las pirámides

Pirámides con estrellas polígono regular de las bases se llaman pirámides estrellas . Por ejemplo, el pentagrammic pirámide tiene una estrella de cinco puntas de base y 5 de intersección lados del triángulo.

Volumen Ver también: Cono (geometría) # Volumen

El volumen de una pirámide eshttp://upload.wikimedia.org/math/4/4/8/44889e2af32adec3a58adab7fbcecae3.pngBhdonde B es el área de la base y h la altura desde la base hasta el ápice. Esto funciona para cualquier lugar de la cumbre, siempre que h se mide como la perpendicular de distancia del plano que contiene la base. En 499 CE Aryabhata , un gran matemático - astrónomo de la época clásica de las matemáticas indias y astronomía india , que se utiliza este método en el Aryabhatiya (sección 2.6) [ 1 ] .

La fórmula puede ser formalmente demostrado mediante cálculo: Por similitud, las dimensiones de una sección transversal paralela a la base de aumentar de forma lineal desde el vértice hasta la base. A continuación, la sección transversal a cualquier altura y es la base de escala por un factor de1 , Donde h es la altura desde la base hasta el ápice. Desde el área de cualquier forma se multiplica por el cuadrado de la ampliación del factor de forma, el área de una sección transversal a la altura y eshttp://upload.wikimedia.org/math/d/1/d/d1dbcd41300bc407a21b5a7d9b907cf3.png. El volumen está dado por la integral

El volumen de una pirámide cuya base es un n -cara polígono regular con el lado de longitud s y cuya altura es h es por lo tanto:

El volumen de una pirámide cuya base es un habitual n lados del polígono con el radio R es por lo tanto:

La misma ecuación, ,también se aplica a los conos con cualquier base (no necesariamente un poliedro). Esto puede ser probado por el mismo argumento que el anterior, o, para los simples conos suficiente, mediante la aproximación de cono por las pirámides, ver el volumen de un cono . Superficie

El área superficial de una pirámide eshttp://upload.wikimedia.org/math/c/f/0/cf095fc8a1237bcb1a6c5d5d129fe05a.pngdonde B es el área de la base, P es la base del perímetro y L es la altura inclinada :donde h es la altitud de la pirámide y r es el inradio de la base.

Pyramid (geometry). (2011, May 6). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 22:09, May 14, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pyramid_(geometry)&oldid=427736015

Piramides Rectos

Piramide rectangular. Los vértices están marcados en naranja y las aristas en rojo. La linea amarilla una diagonal de la base.

Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado en ocasiones vértice de la pirámide, aunque la pirámide tiene más vértices.

Tipos de pirámides

Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro. Una pirámide oblícua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.

Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.

Una pirámide cónvexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.

Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.

Pirámide (geometría). (2008, 28) de septiembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 04:57, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pir%C3%A1mide_(geometrADa)&oldid=20500645.


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