En geometría, Una altitud de un triángulo es una línea recta a través de un vértice y perpendicular a (es decir, formando un ángulo recto a) una línea que contiene la base (El lado opuesto del triángulo). Esta línea contiene el lado opuesto se llama la base extendida de la altitud. La intersección entre la base extendida y la altitud se denomina los pies de la altitud. La longitud de la altitud, a menudo llamado simplemente la altitud, es la distancia entre la base y el vértice. El proceso de elaboración de la altitud de la cima hasta el pie se conoce como bajando la altura de ese vértice. Es un caso especial de proyección ortogonal.
Alturas se puede utilizar para calcular la área de de un triángulo: la mitad del producto de la longitud de una altura y longitud de su base es igual a la zona del triángulo, así como relacionadas con los lados del triángulo a través de funciones trigonométricas.
En una triángulo isósceles (Un triángulo con dos congruente lados), la altura que tiene el lado incongruente como base tendrá la punto medio de ese lado como su pie. También la altura que tiene el lado incongruente como su base será la bisectriz del ángulo del vértice.
En una triángulo rectángulo, La altitud a la hipotenusa como base la hipotenusa divide en dos longitudes p y q. Si denotamos la longitud de la altitud h, Entonces tenemos la relación
h2 = pq.
Tres alturas se cortan en el ortocentro
El ortocentro
Las tres alturas se intersectan en un solo punto, llamado ortocentro del triángulo. El ortocentro se encuentra dentro del triángulo (y por consiguiente los pies de las alturas toda la caída en el triángulo) si y sólo si el triángulo no es obtuso (es decir, no tiene un ángulo mayor que un ángulo recto). Véase también sistema orthocentric.
El ortocentro, junto con el centroide, circuncentro y el centro de la círculo de los nueve puntos se encuentran todos en una sola línea, conocida como la Euler línea. El centro del círculo de los nueve puntos se encuentra en el punto medio entre el ortocentro y el circuncentro, y la distancia entre el baricentro y el circuncentro es la mitad que entre el baricentro y ortocentro el.
A diferencia de los centroide y circuncentro de un triángulo, el ortocentro no tiene características especiales (tales como ser equidistante de todos los lados o vértices).
La conjugado isogonales y también la complemento del ortocentro es el circuncentro.
Cuatro puntos del plano tales que uno de ellos es el ortocentro del triángulo formado por los otros tres se llama sistema orthocentric o orthocentric cuadrilátero.
Vamos a Un, B, C denotan los ángulos del triángulo de referencia, y que una = |AC|, b = |CA|, c = |AB| El sidelengths. El ortocentro ha trilineal coordina seg Un: S B: S C y baricéntrico coordenadas
((una2 + b2 − c2)(una2 − b2 + c2):(una2 + b2 − c2)( − una2 + b2 + c2):(una2 − b2 + c2)( − una2 + b2 + c2)).
Triángulo órtico
Triángulo abc es el triángulo órtico del triángulo ABC
Si el triángulo ABC es oblicua (no en ángulo recto), los puntos de intersección de las alturas con los lados de los triángulos forman otro triángulo, A’B’C ‘, llamado triángulo órtico o triángulo de altitud. Es el triángulo pedal del ortocentro del triángulo original. Además, el incentro (es decir, el centro del círculo inscrito) del triángulo órtico es el ortocentro del triángulo original.[1]
El triángulo órtico está estrechamente relacionado con el triángulo tangencial, Construidos de la siguiente manera: que LUn la recta tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo ABC en el vértice Un, Y definir LB y LC análogamente. Vamos a A “ = LB ∩ LC, B “ = LC ∩ LUn, C “ = LC ∩ LUn. El triángulo tangencial, A “B” C “, Es homotéticas al triángulo órtico.
El triángulo órtico proporciona la solución a Fagnano’Problema s que en 1775 pidió el perímetro mínimo triángulo inscrito en un triángulo dado agudo de ángulo.
El triángulo órtico de un triángulo agudo da una ruta de luz triangular.[2]
Trilineal coordina de los vértices del triángulo órtico están dadas por
= A ‘0: B segundos: seg C
B ‘= s R: 0: s C
= C ‘s A: seg B: 0
Trilineal coordina de los vértices del triángulo tangencial se dan por
A “ = −una : b : c
B “ = una : −b : c
C “ = una : b : −c
Algunos teoremas altitud adicionales Triángulo equilátero teorema
Para cualquier punto P en un triángulo equilátero, La suma de las perpendiculares a los tres lados es igual a la altura del triángulo. Inradio teoremas
Consideremos un triángulo arbitrario con los lados a, b, c y con altitudes correspondientes α, β, η. Las altitudes y circunferencia inscrita radio r están relacionados por
Vamos a c, h, s que los lados de 3 plazas asociadas a un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, Y el triángulo de dos cuadrados inscritos, respectivamente. Los lados de estas plazas (C> s> h) y el radio de la circunferencia inscrita r están relacionadas por una fórmula similar:
El teorema sinfónica[3]
En el caso del triángulo rectángulo, los lados de las 3 plazas c, h, s están relacionados entre sí por el teorema sinfónica, Al igual que las tres alturas α, β, η. La teorema sinfónica establece que triplica (C2, H2, S2) y (Α2, Β2, Η2) se armónica, Y que triplica 
y 
) se Pitagórico:
Área teorema
Que denota la altura de los lados una, b, Y c , respectivamente, huna, hb, Y hc, Y que denota la semi-suma de los recíprocos de las alturas como 
hemos[4]
Altitude (triangle). (2011, April 3). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 01:05, May 22, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Altitude_(triangle)&oldid=422067826
Propiedades de Altura
Alto dimensional
Un paralelepipedo mostrando los nombres de sus dimensiones, Largo,Ancho, y Altura El alto (dimensional) o altura de un objeto o figura es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad.
También se usa el término altura para designar la coordenada “vertical” de la parte más elevada de un objeto, o ubicación.
Altura en figuras planas
En las figuras planas del plano euclídeo la altura se refiere a la distancia perpendicular a un eje horizontal (fijado por convención). Cuando se usan coordenadas cartesianas (x,y) en el plano, la altura se refiere convencionalmente a la longitud de un segmento paralelo al eje Y.
En un triángulo la altura es la distancia mínima entre un vértice y el lado opuesto del triángulo (dibujado usualmente en posición horizontal). Un triángulo tiene por tanto, tres diferentes alturas según la orientación con la que se dibuje el triángulo.
En un cuadrilátero con al menos dos lados paralelos, la altura es la distancia entre estos dos lados paralelos. El área de un cuadrilátero de este tipo se puede expresar como el producto de la altura por el promedio de las longitudes de estos lados paralelos. Si el cudrilátero es un rectángulo o un cuadrado el área se reduce al producto de la altura por uno de los lados paralelos, al ser estos iguales.
Alto dimensional. (2008, 30) de julio. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 00:57, octubre 20, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Alto_dimensional&oldid=19114942.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a construir con este TEMA:
- Usar (click en )www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Saludos y suerte Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agrega o mas rapido todavia cortar-pegar desde su material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS