En las matemáticas, Dos cantidades se proporcional si varían de tal manera que uno de ellos es un constante múltiples de la otra.
Símbolo
“Α” El símbolo matemático utilizado para indicar que dos valores son proporcionales. Por ejemplo, un α B.
En Unicode este es el símbolo U 221 D.
Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x y y, y es (Directamente) proporcional ax (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) Si hay un no constante cero k de tal manera que
y = kx.\,
La relación es a menudo denotado
y \propto x
y la relación constante
k = y/x\,
se llama el constante de proporcionalidad o constante de proporcionalidad
Ejemplos
- Si un objeto viaja a una velocidad constante velocidad, Entonces el distancia recorrida es proporcional a la tiempo empleadas en los trayectos, con la velocidad es la constante de proporcionalidad.
- La circunferencia de un círculo es proporcional a su de diámetro, Con la constante de proporcionalidad igual a π.
- En una mapa señala a escala, La distancia entre dos puntos en el mapa es proporcional a la distancia entre los dos lugares que representan los puntos, con la constante de proporcionalidad es la escala del mapa.
- La fuerza que actúa sobre un objeto determinado, debido a gravedad es proporcional a la del objeto masa, La constante de proporcionalidad entre la masa y la fuerza que se conoce como aceleración de la gravedad.
Propiedades
Desde
y = kx\,
es equivalente a
x = \left(\frac{1}{k}\right)y,
De ello se deduce que si y es proporcional a x, Con (cero) constante de proporcionalidad k, A continuación, x también es proporcional al y con la constante de proporcionalidad 1 /k.
Si y es proporcional a x, Entonces la gráfica de y como función de x será un línea recta que pasa por el origen con la pendiente de la línea igual a la constante de proporcionalidad: corresponde a el crecimiento lineal. [edición] proporcionalidad inversa
Como se señala en la definición anterior, dos variables proporcionales a veces se dice que directamente proporcional. Esto se hace con el fin de contraste directa proporcionalidad con inversa proporcionalidad.
Dos variables son inversamente proporcional (O varía inversamente, O en variación inversa, O en proporción inversa o proporción recíproca) Si una de las variables es directamente proporcional con la inverso multiplicativo (Recíproco) de la otra, o equivalentemente, si su producto es una constante. De ello se deduce que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante distinta de cero k de tal manera que
y = {k \over x}
La constante se puede encontrar multiplicando el original x variable y la variable y original.
Básicamente, el concepto de proporción inversa significa que el valor absoluto o la magnitud de una variable se hace más grande, el valor absoluto o magnitud de otro se hace más pequeño, de manera que su producto (la constante de proporcionalidad) es siempre el mismo.
Por ejemplo, el tiempo necesario para un viaje es inversamente proporcional a la velocidad de los viajes, el tiempo necesario para cavar un agujero es (aproximadamente) inversamente proporcional al número de personas que cavar.
La gráfica de dos variables varían inversamente de la De coordenadas cartesianas plano es un hipérbola. El producto de los valores X e Y de cada punto de la curva será igual a la constante de proporcionalidad (k). Desde k nunca puede ser igual a cero, el gráfico no se cruza cualquiera de los ejes.
Hiperbólica coordenadas
Los conceptos de directa y inversa proporción conducir a la ubicación de los puntos en el plano cartesiano por hiperbólica coordenadas, Las dos coordenadas corresponden a la constante de proporcionalidad directa que localiza un punto en una ray y la constante de proporcionalidad inversa que localiza un punto de la hipérbola. [edición] Exponenciales y logarítmicas proporcionalidad
Una variable y es exponencialmente proporcional a una variable x, Si y es directamente proporcional a la función exponencial de x, Es decir, si existen constantes no cero k y una
y = k a^x.\,
Del mismo modo, una variable y es logarítmicamente proporcional a una variable x, Si y es directamente proporcional a la logaritmo de x, Es decir, si existen constantes no cero k y una
y = k \log_a (x).\,
[edición] Determinación experimental
Para determinar experimentalmente si dos física cantidades son directamente proporcionales, uno realiza varias mediciones y parcelas los puntos de datos que resulta en una Sistema de coordenadas cartesianas. Si los puntos se encuentran en o cerca de una línea recta que pasa por el origen (0, 0), entonces las dos variables son probablemente proporcional, con la constante de proporcionalidad dada por la línea de pendiente. [edición] proporcionalidad no vinculados
Dadas dos variables x y y, y es (Sin relación) proporcional ax (x varían directamente libremente, y yvarían directamente libremente “) También.
Proportionality (mathematics). (2010, December 15). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 03:39, December 16, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Proportionality_(mathematics)&oldid=402560089
Proporcionalidad
La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades.
Magnitudes Directamente Proporcionales:
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un numero,la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo numero
Ejemplo:
Un automovil consume 3 galones de gasolina por 120 km de recorrido ¿cuantos kilometros recorre con 20 galones? Observamos que las magnitudes son D.P. Si la razón o cociente entre ellas es un valor constante. con los datos de la tabla, hallamos la razón
elaboramos una tabla de proporcionalidad:
Gasolina 3 1 10 20 40 (galones)
Recorrido 120 40 400 800 1600 (kilometros)
Con 20 galones de gasolina, el auto recorre 800 kilometros: Mientras mas kilometros se recorran, mas galones de gasolina de consumiran. El número de kilometros recorridos es directamente proporcional(D.P) al numero de galones de gasolina.
Proporcionalidad. (2008, 11) de octubre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 03:10, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Proporcionalidad&oldid=20857928.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
- Usar www.Google.com para buscar y localizar UN material academico apropiado y que se pueda recomendar para el tema, ver VIDEO BUSQUEDAS abajo en esta pagina.
- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
- Producir un video en vivo con la exposicion del tema ( puden usar la presentacion electronica de fondo o cualquier otro material, pizarron, filminas, rotafolios, etc.)
- Subir los videos a su cuenta en Youtube e incluirlos o ligarlos en la pagina en Blogger, tambien los pueden subir directamente a BLOGGER ver VIDEO BLOGGER VIDEO abajo.
Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
Solo usar la opcion de EDIT abajo en esta pagina y entraras a un pequeno editor de texto, solo agrega o mas rapido todavia cortar-pegar desde su material en word o cualquier otro editor.
www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS