Sucesion a Partir De Una Formula

Sucesion a Partir De Una Formula

Esta es un grupo ordenado de entes matemáticos normalmente son números, cada elemento de la sucesión se le denomina termino y al número de términos que la sucesión tiene se le denomina longitud de la sucesión, el termino de sucesión no debe de ser confundido con una serie matemática la cual es las sumatoria de los elementos de la sucesión.

En la sucesión, la forma en la que se presentan los términos si es importante y uno de los términos puede repetirse posteriormente en otra posición en una sucesión, las sucesiones pueden ser definidas como una función sobre el conjunto de los números naturales y se explica como una función discreta.

Un ejemplo muy sencillo de una sucesión es(A, B , C) esta es una sucesión de letras distinta a la siguiente sucesión (B, A, C), dos cosas que se deben destacar de estas sucesiones, la primera es que se de muestra lo que se dijo anteriormente, al no ser tomados en cuenta como una misma sucesión, se determina que la posición de los elementos si importa, las sucesiones presentadas anteriormente como ejemplo son sucesiones finitas y por últimos la sucesiones no son igual a los conjuntos en donde no importa el orden de los elementos. Un ejemplo de sucesiones infinitas son los números positivos pares (2, 4, 6, 8).

Al igual que el conjunto vacio, existe una sucesión vacía la cual no tiene términos (elemento) , aunque esta sucesión puede ser excluida según el contexto.

Definición.

La sucesión finita (ak) de una longitud m con términos pertenecientes a un conjunto S puede ser definida como:

F:{1, 2, 3,….r}---→ S

Por dar un ejemplo expiatorio.

La sucesión infinita (ak) que contenga términos pertenecientes a un conjunto S es definida como una función de la siguiente manera:

F:N ---→ S

En donde se puede decir de manera analógica que a_k que corresponden a f(k).

La sucesión constante se presenta cuando sus elementos presentan el mimo valor, por ejemplo.

a1 = k, a2 = k. a3 = k

k = 1

Deduciendo como:

a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1


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