| Tipo | Elementos | Caras por los lados | Schläfli símbolo | Wythoff símbolo | Coxeter-Dynkin | Simetría | Referencias | Propiedades Ángulo diedro |
| Sólido Platónico | F = 6, E = 12, V = 8 (χ = 2) | 6 4} | 3 | 2 4 |  | O h o (* 432) | U 06 , C 18 , W 3 | Regulares convexos zonohedron | 90 ° |
En geometría , un cubo [1] es una de tres dimensiones objeto sólido limitado por seis cuadrados caras, facetas o caras, con tres salas de reuniones en cada vértice . El cubo también se puede llamar una regulares hexaedro y es uno de los cinco sólidos platónicos . Es un tipo especial de la plaza del prisma , de forma rectangular paralelepípedo y de trapezoedro trigonal . El cubo es dual del octaedro . Se tiene simetría cúbica (también llamada simetría octaédrica ). Es especial por ser un Cuboid y un romboedro .
Un cubo es el caso de tres dimensiones del concepto general más de un hipercubo .
Cuenta con 11 redes . [2] Para el color del cubo de modo que no hay dos caras adyacentes del mismo color, se necesitaría por lo menos 3 colores.
Si el cubo original tiene una longitud de arista, su doble octaedro tiene una longitud de bordehttp://upload.wikimedia.org/math/e/f/5/ef5590434a387b3c4427e09d5b08baaf.png
Coordenadas cartesianas Proyecciones ortográficas
Para un cubo centrado en el origen, con bordes paralelos a los ejes y con una longitud de arista de 2, la coordenadas cartesianas de los vértices son
(± 1, ± 1, ± 1)
mientras que el interior está formado por todos los puntos ( x 0 , x 1 , x 2 ) con −1 < x i <1. Fórmulas
Para un cubo de la longitud de la arista uno ,
| Superficie | 6 un 2 |
| volumen | un 3 |
| diagonal de la cara |  |
| espacio diagonal |  |
| radio de la esfera circunscrita |  |
| radio de la esfera tangente a los bordes |  |
| radio de la esfera inscrita |  |
| ángulos entre las caras |  |
Como el volumen de un cubo es la tercera potencia de sus lados una × uno × uno , terceras potencias son llamados cubos , por analogía con las plazas y los poderes segundo.
Un cubo tiene el mayor volumen entre cuboides (cajas rectangulares) con una determinada superficie . Además, un cubo tiene el mayor volumen entre cuboides con el mismo tamaño total lineales (largo + ancho + altura). Uniforme de colorantes y la simetría
El cubo tiene 3 colorantes uniforme, llamado por los colores de las caras cuadradas alrededor de cada vértice: 111, 112, 123.
El cubo tiene tres clases de simetría, que puede ser representada por el vértice-transitivo colorear las caras. El mayor simetría octaédrica O h tiene todas las caras del mismo color. El diedro simetría D 4h viene del cubo de ser un prisma, con los cuatro lados sean del mismo color. El menor simetría D 2h es también una simetría prismáticos, con alternancia de colores lados, así que hay tres colores, pareados por lados opuestos. Cada forma de simetría tiene un diferente símbolo Wythoff .
Relaciones geométricas El cubo es único entre los sólidos platónicos para poder espacio euclidiano azulejo con regularidad . También es único entre los sólidos platónicos en el que se enfrenta con un número par de lados y, en consecuencia, es el único miembro de ese grupo que es un zonohedron (cada cara tiene punto de simetría).
El cubo se puede cortar en 6 idénticos pirámides cuadradas . Si estas pirámides cuadradas entonces se unen a las caras de un cubo en segundo lugar, un dodecaedro rómbico se obtiene (con pares de triángulos coplanares combinadas en las caras rómbicas.) Otras dimensiones
El análogo de un cubo de cuatro dimensiones espacio euclidiano tiene un nombre especial: un teseracto o (rara vez) hipercubo.
El análogo del cubo de n dimensiones del espacio euclidiano-se llama hipercubo o n dimensiones de cubo o simplemente n -cubo . También se le llama un politopo de medida .
Hay análogos del cubo en la parte baja sean demasiado: un punto en la dimensión 0, un segmento en una dimensión y un cuadrado en dos dimensiones. Relacionado poliedros
Los vértices de un cubo se pueden agrupar en dos grupos de cuatro, cada uno formando una regulares tetraedro , más en general, esto se conoce como demicube . Estos dos juntos forman un regular compuesto , el octangula stella . La intersección de las dos formas de un octaedro regular. Las simetrías de un tetraedro regular se corresponden con los de un cubo que asignar cada tetraedro con ella misma; las simetrías otros de la hoja de cubo de dos a uno al otro.
Un tetraedro regular tal tiene un volumen de ⅓ de la del cubo. El espacio restante se compone de cuatro tetraedros iguales irregular, con un volumen de 1 / 6 de la del cubo, cada una.
La rectificación del cubo es el cuboctaedro . Si más pequeños rincones se cortan se obtiene un poliedro con 6 octogonal caras y 8 los triangulares. En particular, podemos obtener octógonos regulares ( cubo truncado ). El rombicuboctaedro se obtiene cortando las esquinas y los bordes con la cantidad correcta.
Un cubo puede ser inscrito en un dodecaedro de manera que cada vértice del cubo es un vértice del dodecaedro y cada arista es una diagonal de una de las caras del dodecaedro, teniendo todos los cubos como da lugar al compuesto regulares de cinco cubos.
Si dos esquinas opuestas de un cubo se truncan en la profundidad de los 3 vértices conectados directamente a ellos, un octaedro irregular se obtiene. Ocho de estos octaedros irregulares se pueden unir a las caras triangulares de un octaedro regular para obtener el cuboctaedro.
Dos tetraedros en el cubo (stella octangula)
El cubo rectificado (cuboctaedro)
Cubo truncado
cubo Cantellated (rombicuboctaedro)
cubo Omnitruncated (cuboctaedro truncado)
Desaire cubo
Compuesto de tres cubos
Compuesto de cinco cubos
Todos, menos la última de las cifras indicadas tienen las mismas simetrías como el cubo (ver simetría octaédrica ). El cociente entre el cubo de la antípodas del mapa se obtiene un poliedro proyectiva , la hemicube .
Combinatoria cubos
Un tipo diferente de cubo es el gráfico del cubo , que es la gráfica de vértices y aristas del cubo geométrico. Es un caso especial de la gráfica hipercubo .
Una extensión es el de 3 dimensiones k -aria gráfico de Hamming , que para k = 2 es el gráfico del cubo. Los gráficos de este tipo ocurren en la teoría de procesamiento paralelo en los ordenadores.
Cube. (2011, April 27). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 03:56, May 2, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cube&oldid=426147779
Volumen del cubo
Volumen, área y desarrollo
Dado un Hexaedro regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula: V = a3
Cubo. (2008, 8) de octubre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 04:59, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cubo&oldid=20758520.
Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.
Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:
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- En el post ( o tema ) apropiado en el Libro de Blogger, pegar el material localizado y que se recomienda para este tema, ver VIDEO BLOGGER abajo en esta pagina.
pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.
- En el editor de Blogger usar colores para destacar los parrafos mas importantes y usar subrayados para las citas mas relevantes.
- En el post ( o tema ) apropiado en el libro en Blogger, para incluir ecuaciones o notacion matematica se debera usar el icono del editor de Blogger IMAGE y construir esta notacion matematica con imagenes Latex, ver VIDEO LATEX ABAJO.
- Construir al final y despues de la fuente del material, un breve resumen ( no mas de 2–3 parrafos) explicando palabras propias el contenido del tema.
pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.
pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.
- PUNTOS EXTRAS Si se usa una segunda fuente valiosa de informacion y recordar encadenar los dos materiales mediante uno o dos parrafos apropiados.
- Enviar a el maestro o compañeros un correo electronico que incluya la liga a el tema en blogger para revision, recomendacion, sugerencias y evaluacion, ver VIDEO LIGAS GMAIL abajo.
- Sacar una cuenta (click en)http://docs.google.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se construyo en Gmail y Blogger ver VIDEO GOOGLE DOCS abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.
- Construir una Presentacion Electronica ( usando muy pocos slides) del tema en GOOGLE DOCS e incrustrarla en el tema de bloger ver VIDEO GOOGLE DOCS en esta pagina abajo.
pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.
pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.
- Buscar en Google Imagenes o www.Flickr.com o www.PhotoBucket.com una galeria de fotos o de imagenes apropiadas al tema actual,
- Para los casos de Photobucket y Flicker, ambos sitios proporcionan ligas a sus imagenes y tambien objetos (los recuerdan??), que se pueden incluir en el tema del libro apropiado en Blogger.
pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.
pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.
pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.
pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:
1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.
pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.
2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.
3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.
4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.
- Incluir al menos una imagen de cada uno de los dos sitios (flickr y Photobucket) en el tema o post que se esta construyendo en Blogger.
- PUNTOS EXTRAS Si se incluyen una galeria completa de imagenes apropiadas desde cualquiera de estos sitios de FLICKR o Photobucket.
- Sacar una cuenta (click en)www.DivShare.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr ver VIDEO DIVSHARE abajo en esta pagina.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)
pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.
- Crear al menos dos archivos de audio mp3:
1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)
2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)
3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.
4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:
- Sacar una cuenta (click en)www.YouTube.com, usando el correo de Gmail y tratar de conseguir el mismo usuario que se consiguio en Gmail y Blogger y Flickr.
pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.
- Para producir video se pueden usar tres fuentes:
1) Localizar Videos apropiados en Youtube.
2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.
3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.
3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.
- Producir un video de resumen del tema (usar camstudio con el fondo de la pagina con el tema e irlo comentando en voz apropiada)
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Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.
Estimado Maestro o Profesional del area interesado te invito a aportar mas material apropiado ( de preferencia usando los formatos de competencias digitales aqui descritos ) y/o tambien competencias genericas o especificas para este tema de la materia.
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www.MiSecundaria.com es un esfuerzo personal y de muchos maestros y amigos de MEXICO y el Mundo Hispano por devolver algo de lo mucho que hemos recibido en el proceso de la educacion secundaria, saludos Prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico
PARA EMPEZAR SOLO USAR OPCION edit ABAJO Y EMPIEZA A CONSTRUIR, APORTAR Y COLABORAR, SALUDOS DE NUEVO Y MUCHAS GRACIAS