Volumen Del Prisma

Volumen Del Prisma

Prisma (geometría)
Tipopoliedro uniforme
Caras2 + n total:2 {n}n {4}
Bordes3 n
Vértices2 n
Schläfli símbolo{P} {x} o t {2, n }
Coxeter-Dynkin diagrama
Vértice de configuración4.4. n
Grupo de simetríaD n h
poliedro dualCristales de tipo bipiramidal
Propiedadesconvexo, semi-regular -vértice transitivos

En geometría , un prisma es un poliedro con una n -cara poligonal base, un traducida copia (no en el mismo plano que el primero), y n se enfrenta a otros (necesariamente todos los paralelogramos ) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones paralelas cruzadas a los rostros de base son los mismos. Los prismas se denominan así por su base, por lo que un prisma de base pentagonal, que se llama un prisma pentagonal. Los prismas son una subclase de la prismatoids .

General, a la derecha y prismas uniformes

Un prisma es un prisma en el que los bordes de unión y las caras son perpendiculares a la base de las caras. Esto se aplica si los rostros se están sumando rectangulares . Si los bordes de unión y caras no son perpendiculares a la base de las caras, se le llama un prisma oblicuo .

Algunos textos puede aplicar el término prisma rectangular o de prisma cuadrado a la vez una cara rectangular prisma recto y una plaza cara prisma recto. El término prisma uniforme puede ser utilizado para un prisma recto con lados cuadrados, ya que son prismas en el conjunto de poliedros uniformes .

Un n -prisma, que tiene un polígono regular de los extremos y rectangular lados, se acerca a un cilindro sólido como n enfoques infinito .

prismas rectos con bases regulares y el borde de la misma longitud forma una de las series infinitas dos de poliedros semirregulares , la otra serie es la antiprismas .

El doble de un prisma recto es una bipirámide .

Un paralelepípedo es un prisma cuya base es un paralelogramo , o equivalentemente un poliedro con 6 caras que son paralelogramos.

Un prisma rectangular recto también se conoce como un paralelepípedo , o de manera informal una caja rectangular . Un prisma cuadrado derecho es simplemente una caja cuadrada , y también puede ser llamado un paralelepípedo cuadrado .

Un prisma cuadrado equilátero es simplemente un cubo . Volumen

El volumen de un prisma es el producto del área de la base y la distancia entre la base de dos caras, o la altura (en el caso de una derecha del prisma no, tenga en cuenta que esto significa que la distancia perpendicular).

El volumen es por lo tanto:

donde B es el área de la base y h es la altura. El volumen de un prisma cuya base es un habitual n lados del polígono con lados de longitud s es por lo tanto:

Superficie

La superficie del área de un prisma recto eshttp://upload.wikimedia.org/math/5/6/4/564ac3982dc6ee19ef6e6fa1803a0982.png, Donde B es el área de la base, h la altura, y P de la base del perímetro .

La superficie de un prisma recto cuya base es un habitual n lados del polígono con lados de longitud S y altura h es por lo tanto:

 

Simetría

El grupo de simetría de un derecho n caras del prisma con base habitual es D nh de orden 4 n , excepto en el caso de un cubo, que tiene el grupo de simetría mayor O h de orden 48, que tiene tres versiones de D 4h como subgrupos . El grupo de rotación es D n de orden 2 n , excepto en el caso de un cubo, que tiene el grupo de simetría mayor O de orden 24, que tiene tres versiones de D 4 como subgrupos.

El grupo de simetría D nh contiene la inversión si y sólo si n es par. Prismáticos politopo

Un prismático politopo es una generalización dimensiones de un prisma. Un n prismáticos politopo dimensiones-se construye a partir de dos ( n - 1) dimensiones politopos, traducida en la siguiente dimensión.

Los prismáticos n elementos politopo son duplicado de la ( n - 1) politopo elementos, y luego la creación de nuevos elementos de la parte inferior siguiente elemento.

Tome una n -politopo con f i i cara elementos ( i = 0, ,…, n ). Su ( n + 1) politopo prisma tendrá 2 f i + f i −1 i elementos de la cara-. (Con f −1 = 0, f n = 1).

Por dimensión:

Tome un polígono con n vértices, n bordes. Su prisma tiene 2 n vértices, 3 n bordes, y 2 + n caras.

Tome un poliedro con v vértices, e aristas y f caras. Su prisma tiene dos v vértices, 2 e + v bordes, 2 f + e caras, y 2 + f células.

Tome un polícoro con v vértices, e aristas, f caras y c células. Su prisma tiene dos v vértices, 2 e + v bordes, 2 f + e caras, y 2 c + f células, y 2 + c hypercells.

Uniforme prismáticos politopo

Un regular n -politopo representado por el símbolo de Schläfli { p , q , …, t } pueden formar una (prismáticos uniforme n + 1)-politopo representado por un producto cartesiano de dos símbolos de Schläfli : { p , q , … , t } x {}.

Por dimensión:

A-politópica prisma 0 es un segmento de línea , representado por un vacío símbolo de Schläfli {}.

A-politópica un prisma es un rectángulo , a partir de dos segmentos de línea traducida. Es representado como el símbolo de Schläfli producto {x} {}. Si es cuadrada , la simetría puede ser lo redujo: {} {x} = {4}.

Ejemplo: la plaza, {x} {}, dos segmentos de líneas paralelas, conectadas por dos líneas segmento lados .

Una poligonal es un prisma prisma de 3 dimensiones a partir de dos polígonos traducida conectados por rectángulos. Un polígono regular { p } se puede construir un uniforme n gonal prisma-representado por el producto { p } {x}. Si p = 4, con simetría lados cuadrados se convierte en un cubo : {2} {x} = {4, 3}.

Ejemplo prisma pentagonal , {5} {x}, dos paralelas pentágonos conectados por cinco rectangulares lados .

Un poliédrico prisma es un prisma de cuatro dimensiones a partir de dos poliedros traducida conectados por dimensiones prisma de las células-3. Un poliedro regular { p , q } se puede construir el policóricas prisma uniforme, representada por el producto { p , q } {x}. Si el poliedro es un cubo, y los lados son cubos, se convierte en un teseracto : {4, 3} {x} = {4, 3, 3}.

prisma dodecaedro , {5, 3} {x}, dos paralelas dodecaedros relacionada en un 12 prisma pentagonal lados .

Superior prismáticos politopos orden también existen como productos cartesianos de cualquiera de los dos politopos. La dimensión de un politopo es el producto de las dimensiones de los elementos. El primer ejemplo de estas existen en dimensiones espacio 4 se llaman duoprisms como el producto de dos polígonos. duoprisms regulares son representados como { p } × { q }.

Prism (geometry). (2011, April 5). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 21:58, May 14, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Prism_(geometry)&oldid=422532489

Volumen del Prisma

Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma recto. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.

El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas: V = Ab x h

Prisma (geometría). (2008, 5) de septiembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 05:00, octubre 15, 2008 from http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisma_(geometrADa)&oldid=19951859.


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad